Построение и анализ корреляционной функцииряда распределения

Величина урожайности для каждого года является случайной величиной. Значения , рассматриваемые в течение нескольких лет, образуют последовательность случайных величин (случайную функцию, или случайный процесс) . Между любыми двумя случайными величинами из этой последовательности может существовать связь. Для характеристики такой связи служит корреляционная функция . Она является функцией промежутка между ними, т.е.

.

Среднее значение корреляционной функции для каждого может быть получено с помощью формулы

, (6.1)

где - оценка (среднее значение) корреляционной функции ;

и - центрированные случайные величины соответственно для периодов времени и , ;

- длина рассматриваемого интервала времени;

год - величина шага;

- число шагов ();

- выборочное среднее случайной величины ;

- объём выборки.

Этой формулой рекомендуется пользоваться при (где - интервал наблюдения случайной величины ), тогда рассчитаем для =3,6.

Своё максимальное значение корреляционная функция (6.1) принимает при

, (6.2)

где - дисперсия случайной величины .

При

При

При

Разделив на своё максимальное значение , получим нормированную корреляционную функцию (коэффициент корреляции)

. (6.3)

,

,

Результаты вычислений занесем в табл. 6.1.

Таблица 6.1 Расчёт эмпирической корреляционной функции

24,35-5,641,58-1,69
1-0,230,06-0,07

Перейти на страницу: 1 2 3

Анализ финансово-хозяйственной деятельности предприятия энергетики Развитие рыночных отношений поставило хозяйствующие субъекты различных организационно-правовых форм в такие жесткие экономические условия, которые объективно обусловливают проведение ими сбалансированной заинтересованной политики по поддержанию и укреплению финансового состоя ...

Услуги розничной торговли и требования к ним В наше время развития рыночных отношений актуально стоит вопрос о развитии услуг розничной торговли. С услугами мы встречаемся повсеместно: спрашивая, чем отличается ржаной хлеб от пшеничного, прося завернуть купленную вещь в подарочную упаковку, сдавая сумку в кам ...